In sintesi. Questo lavoro presenta una distribuzione di probabilità derivata teoricamente (Theoretically Derived Distribution, TDD) per i deflussi di picco a valle di piccole vasche di laminazione in linea. La formulazione, ottenuta in forma chiusa, descrive le tre fasi del funzionamento idraulico dell’opera — flusso indisturbato, accumulo, attivazione dello sfioratore — ed è qui validata assumendo la Generalized Extreme Value (GEV) come distribuzione di riferimento per le piene in ingresso. I risultati mostrano un ottimo accordo con le simulazioni numeriche per le tre famiglie GEV (Gumbel, Fréchet, Weibull), confermando la flessibilità del metodo a supporto della progettazione di sistemi di controllo delle piene.
Highlights
- Distribuzione di probabilità del picco di deflusso ricavata in forma chiusa per dighe di laminazione in linea.
- Schema a tre regimi: flusso indisturbato, accumulo a portata controllata, sfioro dalla soglia di sfioratore.
- Applicabile a qualunque distribuzione delle piene in ingresso; qui validata con la famiglia GEV.
- Eccellente coerenza con le simulazioni idrauliche numeriche per Gumbel (ξ = 0), Fréchet (ξ = 0.5) e Weibull (ξ = −0.5).
- Codice MATLAB disponibile per uso e replica dei risultati.
Perché serve una distribuzione teorica dei deflussi di laminazione
L’aumento degli eventi estremi e l’antropizzazione dei bacini stanno modificando in modo sostanziale il regime delle piene. La presenza di serbatoi e vasche di laminazione lungo i corsi d’acqua altera le portate di picco a valle, ma valutare quanto e con quale probabilità non è banale: il fenomeno dipende dalla forma e durata dell’idrogramma in ingresso, dalla capacità di invaso e dalla geometria dello scarico.
Per la progettazione e per l’analisi del rischio idraulico è quindi necessaria una formulazione che leghi analiticamente la distribuzione delle piene in ingresso a quella dei deflussi in uscita, evitando di affidarsi soltanto a simulazioni Monte Carlo caso per caso.
Il modello in tre fasi
La pdf del picco di deflusso Qp,out è definita a tratti, secondo lo stato di funzionamento dell’opera:
- Flusso indisturbato (Qp,out < Qc): la distribuzione del deflusso coincide con quella della piena in ingresso.
- Accumulo a portata controllata (Qp,out = Qc): l’apertura di fondo regola la portata su un valore costante Qc; si genera una massa di probabilità concentrata in Qc.
- Sfioro dalla soglia (Qp,out > Qc): la TDD3 si ottiene applicando la regola di trasformazione di variabili fy(y) = |dg−1/dy| · fx(g−1(y)) alla relazione monotona piena in ingresso – picco in uscita ricavata in Manfreda et al. (2021).
La forma rettangolare degli idrogrammi sintetici è corretta tramite una durata equivalente tp = 0.632 ω, derivata dall’idrogramma esponenziale di Fiorentino, in modo da non sovrastimare il volume di piena.
Applicazione e validazione
La TDD è stata testata adottando la GEV come modello delle piene in ingresso, al variare del parametro di forma ξ:
- Gumbel (ξ = 0)
- Fréchet (ξ = 0.5)
- Weibull (ξ = −0.5)
Per ciascuna famiglia, la pdf teorica dei picchi di deflusso risulta in ottimo accordo con la pdf empirica ottenuta tramite simulazione idraulica numerica, confermando che il metodo è robusto rispetto alla scelta della distribuzione delle piene in ingresso e quindi adattabile a contesti diversi.
Implicazioni per la progettazione
La formulazione, pur basata su semplificazioni necessarie (idrogramma esponenziale equivalente, schema a tre fasi), fornisce uno strumento analitico utile per:
- quantificare l’effetto di una vasca di laminazione sulla frequenza dei picchi a valle;
- supportare il dimensionamento di scarichi di fondo e sfioratori in sede di progetto;
- integrare metodi probabilistici e geomorfologici per l’ottimizzazione di sistemi di controllo delle piene (cfr. Albertini et al., 2022).
Risorse
- Articolo open access (MDPI): doi.org/10.3390/environsciproc2022021090
- PDF locale: 2023_environsciproc-21-00090.pdf (738 KB)
- Codice MATLAB: Peak Outflows of a Detention Basin — MATLAB Central
- Articolo di base (HESS, 2021): Impact of detention dams on the probability distribution of floods
- Tool correlato sul sito: Peak outflows of a detention basin (HydroTools)
Come citare
Manfreda, S.; Miglino, D.; Albertini, C. The Theoretical Probability Distribution of Peak Outflows of Small Detention Dams. Environ. Sci. Proc. 2022, 21, 90. https://doi.org/10.3390/environsciproc2022021090
Finanziamento
Il lavoro è stato sostenuto dal Ministero italiano dell’Ambiente nell’ambito del progetto MATCAS — “Hydraulic risk mitigation in coastal basins with in-line expansion tanks: an integrated sizing approach” (CUP E68D20000010001).
Autori
Salvatore Manfreda1, Domenico Miglino1, Cinzia Albertini2,3.
1 DICEA, Università degli Studi di Napoli Federico II. 2 DISAAT, Università degli Studi di Bari Aldo Moro. 3 DICATECh, Politecnico di Bari. Presentato alla EWaS5 International Conference, Napoli, 12–15 luglio 2022.